জ্ঞানমুলোক প্রশ্ন ১। সঙ্গা
৩য় অধ্যায় জ্ঞানমূলক এবং অনুধাবন প্রশ্ন ও উত্তর
প্রশ্ন ১: লজিক গেট কী? [রা. কু. 2017 চ. ব. বোর্ড ২০১৮]
উত্তর:
লজিক গেট হল একটি ইলেকট্রনিক সার্কিট যা বাইনারি ইনপুট নিয়ে নির্দিষ্ট লজিক নিয়ম অনুযায়ী আউটপুট প্রদান করে। এটি ডিজিটাল ডিভাইসের মূল উপাদান। মূলত লজিক গেট দুই প্রকার। (ক) মোলিক মোলিক তিনটি ।যথাঃAND, OR, NOT (পৃথিবীর যত বড় ডিভাইসকে ভাঙ্গ এই তিনটি গেট ছাড়া আর কিছুই নাই।) (খ) যৌগিক (অসংখ্য লজিক গেট আছে)
- AND Gate
- OR Gate
- NOT Gate
প্রশ্ন ২: AND গেট কীভাবে কাজ করে?
উত্তর:
AND গেট এমন একটি লজিক গেট, যা তখনই আউটপুট ১ (High) দেয় যখন এর সব ইনপুট ১ হয়।
সত্যক সারণি (Truth Table):
| Input A | Input B | Output (A·B) |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
প্রশ্ন ৩: OR গেটের আউটপুট কীভাবে নির্ধারিত হয়?
উত্তর:
OR গেট এমন একটি লজিক গেট, যার যেকোনো একটি ইনপুট ১ হলে আউটপুট ১ হয়।
সত্যক সারণি (Truth Table):
| Input A | Input B | Output (A+B) |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
প্রশ্ন ৪: NOT গেট কী?
উত্তর:
NOT গেট হল একটি লজিক গেট, যা একটি ইনপুট গ্রহণ করে এবং তার বিপরীত আউটপুট প্রদান করে।
সত্যক সারণি (Truth Table):
| Input (A) | Output (~A) |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
প্রশ্ন ৫: NAND এবং NOR গেট কী?
উত্তর:
- NAND Gate: NOT এবং AND গেটের সংমিশ্রণ। AND গেটের আউটপুটকে NOT গেটের মাধ্যমে উল্টানো হয়।
সত্যক সারণি (Truth Table): - NOR Gate: NOT এবং OR গেটের সংমিশ্রণ। OR গেটের আউটপুটকে NOT গেটের মাধ্যমে উল্টানো হয়।
সত্যক সারণি (Truth Table):
প্রশ্ন ৬: XOR এবং XNOR গেটের মধ্যে পার্থক্য কী?
উত্তর:
- XOR Gate (Exclusive OR): ইনপুট ভিন্ন হলে আউটপুট ১ হয়।
সত্যক সারণি: - XNOR Gate (Exclusive NOR): XOR গেটের বিপরীত। ইনপুট সমান হলে আউটপুট ১ হয়।
সত্যক সারণি:
প্রশ্ন ৭: লজিক গেটের ব্যবহার কী কী?
উত্তর:
লজিক গেট বিভিন্ন ডিজিটাল ডিভাইস এবং ইলেকট্রনিক সিস্টেমে ব্যবহৃত হয়। এর ব্যবহার অন্তর্ভুক্ত:
- ডেটা প্রসেসিং
- কম্পিউটার মেমোরি ডিজাইন
- অ্যালার্ম সিস্টেম
- ক্যালকুলেটর ও ডিজিটাল ঘড়ি
- রোবোটিক্স এবং অটোমেশন সিস্টেম
প্রশ্ন ৮: বুলিয়ান অ্যালজেবরা কী? [য. বোর্ড ২০১৭]
উত্তর
প্রশ্ন ৯:
উত্তর
প্রশ্ন ১০:
প্রশ্ন ১১:
উত্তর
প্রশ্ন ১২:
উত্তর
প্রশ্ন ১: বুলিয়ান অ্যালজেবরা কী? য. বোর্ড ২০১৭]
উত্তর:
বুলিয়ান অ্যালজেবরা হল একটি গণিতিক যুক্তিবিদ্যা যা লজিক্যাল অপারেশন এবং বাইনারি ভেরিয়েবল (০ এবং ১) এর উপর ভিত্তি করে কাজ করে। এটি ডিজিটাল লজিক সার্কিট ডিজাইন এবং বিশ্লেষণের জন্য ব্যবহার করা হয়। জর্জ বুল সর্বপ্রথম গণিত ও যুক্তির মধ্যে সম্পর্ক আবিষ্কার করেন।
প্রশ্ন ২: বুলিয়ান অ্যালজেবরার মূল উপাদান কী কী?
উত্তর:
বুলিয়ান অ্যালজেবরার প্রধান উপাদান হলো:
- ভেরিয়েবল: যেগুলো ০ বা ১ ধারণ করে।
- অপারেশন: AND (·), OR (+), এবং NOT (¯)।
- লজিক নিয়ম: বুলিয়ান অ্যালজেবরার বিভিন্ন সূত্র ও আইন।
প্রশ্ন ৩: বুলিয়ান অ্যালজেবরার তিনটি মৌলিক অপারেশন কী?
উত্তর:
- AND অপারেশন (·): ইনপুটগুলোর সবগুলো ১ হলে আউটপুট ১ হয়।
- OR অপারেশন (+): যেকোনো একটি ইনপুট ১ হলে আউটপুট ১ হয়।
- NOT অপারেশন (¯): ইনপুটের বিপরীত আউটপুট দেয়।
প্রশ্ন ৪: বুলিয়ান অ্যালজেবরার আইনের উদাহরণ দিন।
উত্তর:
নিচে কয়েকটি গুরুত্বপূর্ণ বুলিয়ান আইন দেওয়া হলো:
- পরিবর্তনশীল আইডেমপোটেন্ট আইন:
- A + A = A
- A·A = A
- নিমূল আইন:
- A + 0 = A
- A·1 = A
- পরিপূরক আইন:
- A + A’ = 1
- A·A’ = 0
- বিপরীত আইন:
- A + 1 = 1
- A·0 = 0
- ডিমর্গান থিওরেম:
- (A·B)’ = A’ + B’
- (A + B)’ = A’·B’
প্রশ্ন ৫: ডিমর্গান থিওরেম কী এবং এটি কেন গুরুত্বপূর্ণ?
উত্তর:
ডিমর্গান থিওরেম দুটি নিয়মের সমন্বয়ে গঠিত যা একটি কমপ্লিমেন্ট অপারেশনকে সহজতর করে:
- (A·B)’ = A’ + B’
- (A + B)’ = A’·B’
ডিজিটাল লজিক সার্কিটকে সরলীকরণ করতে এবং জটিল লজিক ফাংশন ডিজাইনে এটি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে।
প্রশ্ন ৬: বুলিয়ান চলক , বুলিয়ান ধ্রুবক , বুলিয়ান পূরক কী? [রা. কু. চ. ব. বোর্ড ২০১৮]
উত্তর:
- বুলিয়ান চলক: যে রাশির মান পরিবর্তনশীল তাকে বুলিয়ান চলক বলে। চলকের মান ০ অথবা ১ হতে পারে।
- বুলিয়ান ধ্রুবক: যে রাশির মান পরিবর্তনশীল নয় ,তাকে বুলিয়ান চলক বলে। x=0 fixed value
- বুলিয়ান পূরক: চলকের মান ০ অথবা ১ হয়। এই ০ এবং ১ কে একে অপরের বুলিয়ান পূরক বলা হয়।
প্রশ্ন ৭: বুলিয়ান ফাংশন সরলীকরণ কেন প্রয়োজন?
উত্তর:
বুলিয়ান ফাংশন সরলীকরণ ডিজিটাল লজিক সার্কিটকে সহজতর এবং কার্যকর করে তোলে। সরলীকরণের মাধ্যমে:
- কম গেট প্রয়োজন হয়।
- খরচ এবং শক্তি কমে।
- সার্কিটের জটিলতা কম হয়।
প্রশ্ন ৮: K-Map (Karnaugh Map) কী এবং এর ব্যবহার কী?
উত্তর:
K-Map একটি গ্রাফিকাল পদ্ধতি যা বুলিয়ান ফাংশন সরলীকরণের জন্য ব্যবহার করা হয়। এটি টার্মগুলোকে গ্রুপ করে সরল ফর্মে প্রকাশ করে।
ব্যবহার:
- বুলিয়ান ফাংশন সরলীকরণ।
- SOP এবং POS ফর্ম নির্ণয়।
- ডিজিটাল সার্কিটের নকশা সহজ করা।
প্রশ্ন ৯: XOR এবং XNOR গেট বুলিয়ান ফাংশন দিয়ে প্রকাশ করুন।
উত্তর:
- XOR গেট (Exclusive OR):
F = A⊕B = A’B + AB’ - XNOR গেট (Exclusive NOR):
F = (A⊕B)’ = AB + A’B’
প্রশ্ন ১০: বুলিয়ান অ্যালজেবরার ব্যবহার কী?
উত্তর:
বুলিয়ান অ্যালজেবরার ব্যবহার ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্স এবং কম্পিউটিংয়ে অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ।
- ডিজিটাল লজিক সার্কিট ডিজাইন।
- ডেটা প্রসেসিং।
- মেমোরি ইউনিট ডিজাইন।
- কম্পিউটার আর্কিটেকচার উন্নয়ন।
- রোবোটিক্স এবং স্বয়ংক্রিয় ব্যবস্থা।
প্রশ্ন ৮: বুলিয়ান দ্বৈতনীতি কী? [য. বোর্ড ২০১৭]
উত্তর বুলিয়ান অ্যালজেবরায় অর (OR) এবং অ্যান্ড (AND) এর সাথে সম্পর্কযুক্ত সকল উপপাদ্য দ্বৈতনীতি মেনে চলে।
প্রশ্ন ৯:
সত্যক সারণি কী?[দি. বোর্ড ২০১৯]
উত্তর
সত্যক সারণি (Truth Table) একটি গণিতিক টেবিল যা একটি লজিক গেট বা বুলিয়ান ফাংশনের সমস্ত সম্ভাব্য ইনপুট এবং তাদের সংশ্লিষ্ট আউটপুট দেখায়। এটি লজিক গেটের কাজ এবং বুলিয়ান অভিব্যক্তির বিশ্লেষণ ও যাচাই করার জন্য ব্যবহৃত হয়।
সত্যক সারণির মূল উপাদান:
- ইনপুট ভেরিয়েবল: সাধারণত ০ এবং ১ (যা False এবং True নির্দেশ করে)।
- আউটপুট ভেরিয়েবল: লজিক গেট বা বুলিয়ান ফাংশনের নির্ধারিত ফলাফল।
- লজিক অপারেশন: AND, OR, NOT, XOR, ইত্যাদি।
উদাহরণ ১: AND গেটের সত্যক সারণি
| Input A | Input B | Output (A·B) |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
বিশ্লেষণ: AND গেট তখনই ১ আউটপুট দেয়, যখন সব ইনপুট ১ হয়।
প্রশ্ন ১০:
প্রশ্ন ১১:
উত্তর
প্রশ্ন ১২:
উত্তর